ドリームキャラバンでエナジーを割るメリットを調査します。
ドリームキャラバンではSランク30％契約書を複数枚確保することが可能です。
Aランクを多く確保することができるため、特訓素材を確保しつつ多少のSランクが期待できるイベントです。
当記事ではエナジーを割くことで、キャラバンBOXから手に入れることができるアイテム数を調査して、カリキュレーターを作成します。
ドリームキャラバンの進め方
イベントは以下のように進めました。
- 調子を絶好調に保つことを意識する
- 試合は全て超級を選択し、自操作で行う
- ショップでメダルを買えるときは必ず購入する
- キノコは天使や料理人と出会うために使用する
1エナジー当たりに獲得できるメダル数がなるべく多くなるようにイベントを進めました。
集計方法
周回することを考えるので、自然回復や累計報酬は無視します。
キャラバンBOXの確率
まずはキャラバンBOXの1~6等の確率です。
キャラバンBOXには天井があり、1回引く毎にそれぞれの等級が出る確率は変化します。
しかし、今回は単純に特定の等級が出た回数を、引いた総数で割った値を確率として採用します。
i等の確率は以下の通りに求めます。
キャラバンBOXの試行回数\(N\)
i等が出た回数\(n_i\)
i等の確率\(p_i\)
\(p_i=n_i/N\)
今回は1等を多く手に入れることを考えて、1等が出た時点で必ずBOXをリセットしました。
消費エナジー
サイコロを振った回数から回復イベントの回数を引いた数を消費エナジーとしました。
ここで、回復イベントは弁当や天使、料理人、その他のイベントを指します。
仮に、1周するのにサイコロを25回振り、その最中に弁当と料理人によってキャラバンコストが6回復したとすると、1周当たりの消費エナジーは25-6=19になります。
例えば、1時間かけて50エナジー消費した場合と、5日で50エナジー消費した場合では消費コストに差が出てしまいます。
このような誤差の発生を防ぐために、実際に消費したエナジーと自然回復したコストを合わせて消費エナジーとしています。
1エナジー当たりの獲得メダル
次に、1エナジー消費した時に何枚のキャラバンメダルを獲得できるのかを計算します。
n周したときに所持しているキャラバンメダルを消費エナジーで割ることで算出します。
1エナジー当たりの獲得アイテム
キャラバンBOXの確率と1エナジー当たりの獲得メダルが分かれば、1エナジー当たりに獲得できるアイテムの期待値を求めることができます。
1回キャラバンBOXを引くのにキャラバンメダルは30枚かかるので1エナジー当たりの獲得メダルを30で割った値だけキャラバンBOXを引くことができます。
得られた値にキャラバンBOXの確率をかけることで1エナジー当たりの獲得アイテムの期待値が分かります。
1エナジー当たりの獲得キャラバンメダル数\(m_e\)
1エナジー当たりのキャラバンBOX回数\(n_e=m_e/30\)
1エナジー当たりの獲得アイテムの期待値\(E_i\)
\(E_i=p_i \times n_e\)
実質消費エナジー
1エナジー当たりの獲得アイテムの期待値は分かりましたが、キャラバンBOXには4等にエナジーが含まれています。
そのため、1エナジー消費しても、4等の期待値だけエナジーが返ってきます。
そこで、1から4等の期待値を引いた値で、4等以外の等級の期待値をそれぞれ割ります。
これにより、実質消費エナジーあたりの各等級の期待値が分かります。
実質消費エナジー\(\hat{e}=1-E_4\)
1エナジー当たりの獲得アイテムの期待値（実質）\(\hat{E_i}\)
\(\hat{E_i}=\dfrac{E_i}{\hat{e}}\)
結果
1エナジー使った時に帰ってくるエナジー数を表すエナジー還元率は\(E_4\)なので
エナジー還元率 : 0.428
エナジー還元も考慮した1エナジー当たりの獲得アイテムの期待値\(\hat{E_i}\)は以下の通りです
- S30%契約書 : 0.019
- A契約書 :0.029
- B契約書 :0.135
- スカウトP :93
- コイン :149
以上の期待値は1040連の結果ですが、今後も更新していきます。
周回していいのか？
10連分の250エナジー消費した時、Bランク契約書34枚、Aランク契約書7枚、S30％契約書5枚獲得することができます。
通常のスカウトを引くよりは育成素材を多く確保することができるため、周回する価値はあると言えます。
獲得アイテム推定
消費エナジーを入力すると獲得アイテムの推定値が表示されるサイトを作成しました。
こちらからアクセスすることができます。
